若x-y=2，x2+y2=4，则x2006+y2006的值（）A．4B．20062C．22006D．42004-数学

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若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰⁶+y²⁰⁰⁶的值（　　）

A．4

B．2006²

C．2²⁰⁰⁶

D．4²⁰⁰⁴

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵（x-y）2=x2-2xy+y2=22=4，x2+y2=4，
∴-2xy=0，
即xy=0，
∴要么x=0；要么y=0，
当x=0时，y=-2，∴x2006+y2006=0+（-2）2006=22006；
当y=0时，x=-2，∴x2006+y2006=（-2）2006+0=22006；
故选C．

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若x-y=2，x2+y2=4，则x2006+y2006的值（）A．4B．20062C．22006D．42004-数学

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