已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.-数学

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已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.-数学

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已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a-b=1,
∴(a-b)2=1,
即a2-2ab+b2=1,
∴2ab=25-1=24,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=25+24=49,
∴a+b=±7.

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