首页 > 设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若∫10f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为______．-数学

设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若∫10f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为______．-数学

题目简介

设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若∫10f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为______．-数学

题目详情

设函数f（x）=ax²+c（a≠0），若

∫

10

f(x)dx=f(x0)，0≤x₀≤1，则x₀的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：山东

答案

∵f（x）=ax2+c（a≠0），∴f（x0）=∫01f（x）dx=[

ax3

3

+cx]01=class="stub"a

3

+c．又∵f（x0）=ax02+c．
∴x02=class="stub"1

3

，∵x0∈[0，1]∴x0=

3

3

．

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