由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积为______.-数学

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由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积为______.-数学

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由曲线y2=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积为______.
题型:填空题难度:偏易来源:福建模拟

答案

y2=2x
y=x-4
解得曲线y2=2x 和直线y=x-4的交点坐标为:(2,-2),(8,4)
选择y为积分变量
∴由曲线y2=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积S=
4-2
(y+4-
y2
2
)dy
=(class="stub"1
2
y2+4y-class="stub"1
6
y3)|-24=18
故答案为:18

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