点A是函数f(x)=sinx的图象与x轴的一个交点(如图所示).若图中阴影部分的面积等于矩形的面积,那么边AB的长等于______.-数学

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点A是函数f(x)=sinx的图象与x轴的一个交点(如图所示).若图中阴影部分的面积等于矩形的面积,那么边AB的长等于______.-数学

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点A是函数f(x)=sinx的图象与x轴的一个交点(如图所示).若图中阴影部分的面积等于矩形的面积,那么边AB的长等于______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

依题意,图中阴影部分面积S=
π0
sinx dx
=(-cosx)
|π0
=(-cosπ)-(-cos0)=2
设矩形边AB=x,
则矩形面积为π×x=2
解得x=class="stub"2
π

故答案为 class="stub"2
π

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