设a>0,若曲线y=x与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=______.-数学

题目简介

设a>0,若曲线y=x与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=______.-数学

题目详情

设a>0,若曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:山东

答案

由题意,曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为
a0
x
dx
=class="stub"2
3
xclass="stub"3
2
|a0
=class="stub"2
3
aclass="stub"3
2

class="stub"2
3
aclass="stub"3
2
=a2,
∴a=class="stub"4
9

故答案为:class="stub"4
9

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