求由曲线y=x2,y=x,及y=2x围成的平面图形面积.-数学

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求由曲线y=x2,y=x,及y=2x围成的平面图形面积.-数学

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求由曲线y=x2,y=x,及y=2x围成的平面图形面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

y=x2
y=x
,得A(1,1),又由
y=x2
y=2x
,得B(2,4)
所求平面图形面积为:S=
10
(2x-x)dx+
21
(2x-x2)dx=
10
xdx+
21
(2x-x2)dx

=
(class="stub"1
2
x2)|
10
+
(x2-class="stub"1
3
x3)|
21
=class="stub"7
6

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