首页 > 有下列命题：（1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角；（2）若sinα＞sinβ，则α＞β；（3）y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ，k∈Z}；（4）sin(72π-α)=-cosα；其中正确

有下列命题：（1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角；（2）若sinα＞sinβ，则α＞β；（3）y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ，k∈Z}；（4）sin(72π-α)=-cosα；其中正确

题目简介

有下列命题：（1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角；（2）若sinα＞sinβ，则α＞β；（3）y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ，k∈Z}；（4）sin(72π-α)=-cosα；其中正确

题目详情

有下列命题：
（1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角；
（2）若sinα＞sinβ，则α＞β；
（3）y=tanα的定义域为{α|α≠
π
2
+2kπ，k∈Z}；
（4）sin(
7
2
π-α)=-cosα；
其中正确的命题是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）不正确，如 α=-330°时，sinα＞0，但 α并不是锐角或钝角．
（2）不正确，如 α=-300°，β=30° 时，sinα=
3
2
，sinβ=class="stub"1
2
，显然α＞β 不成立．
（3）不正确，要使y=tanα有意义，角的终边不能在y轴上，故α≠kπ+class="stub"π
2
，k∈z，
∴y=tanα的定义域为 {α|α≠class="stub"π
2
+kπ，k∈Z}．
（4）正确，根据正弦函数的周期性及诱导公式可得 sin（class="stub"7π
2
-α ）=sin（class="stub"3π
2
-α）=-cosα．
 故答案为 （4）．

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