如图所示,已知曲线C1:y=x2,曲线C2与C1关于点对称,且曲线C2与C1交于点O、A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1、C2、x轴分别交于点D、B、E,连接AB。(1)求曲边三角形BOD(阴影部

题目简介

如图所示,已知曲线C1:y=x2,曲线C2与C1关于点对称,且曲线C2与C1交于点O、A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1、C2、x轴分别交于点D、B、E,连接AB。(1)求曲边三角形BOD(阴影部

题目详情

如图所示,已知曲线C1:y=x2,曲线C2与C1关于点对称,且曲线C2与C1交于点O、A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1、C2、x 轴分别交于点D、B、E,连接AB。
(1)求曲边三角形BOD(阴影部分)的面积S1
(2)求曲边三角形ABD(阴影部分)的面积S2

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)易得曲线C2的方程为y=-x2+2x,

得点O(0,0),A(1,1),
又由已知得B(t,-t2+2t),D(t,t2),

(2)S2=
=

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