抛物线y2=4x与过它的顶点倾斜角为45°的直线l所围成的图形的面积是______.-数学

题目简介

抛物线y2=4x与过它的顶点倾斜角为45°的直线l所围成的图形的面积是______.-数学

题目详情

抛物线y2=4x与过它的顶点倾斜角为45°的直线l所围成的图形的面积是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

抛物线y2=4x的顶点为(0,0)则直线l的方程为y=x
y=x
y2=4x
解得
x=0
y=0
x=4
y=4

∴直线l所围成的图形的面积是
40
(y-
y2
4
)dy
=(class="stub"1
2
y2-
y3
12
)|04=class="stub"8
3

故答案为:class="stub"8
3

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