在(3x-23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,则∫10xαdx=______.-数学

题目简介

在(3x-23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,则∫10xαdx=______.-数学

题目详情

(3
x
-2
3x
)11
的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,则
10
xα
dx=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

展开式共有12项
展开式的通项为Tr+1=311-r(-2)r 
Cr11
xclass="stub"33-r
6

当r=3,9时,为有理项
α=class="stub"2
12
=class="stub"1
6

01
xαdx=
10
xclass="stub"1
6
dx
=class="stub"6
7
xclass="stub"7
6
|10
=class="stub"6
7

故答案为class="stub"6
7

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