求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.-数学

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求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.-数学

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求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.

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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

联立
y=x2+2
y=3x
,解得x1=1,x2=2
∴S=∫01(x2+2-3x)dx+∫12(3x-x2-2)dx=
[class="stub"1
3
X3+2X-class="stub"3
2
X2]
10
+
[class="stub"3
2
X2-class="stub"1
3
X3-2X]
21
=1

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