如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.-八年级数学

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如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.-八年级数学

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如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:∵∠ABC=∠C
∴AB=AC
∵AD⊥BC于D
∴BD=CD
∵AD=BC
∴AD=2CD
由勾股定理得:CD2+AD2=AC2,
∴AC=
∵∠ADC=∠BEC,∠C=∠C
∴△ACD∽△BCE

∵BE=4,
∴BC=2
∴AD=2

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