已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE②BF//DE-八年级数学

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已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE②BF//DE-八年级数学

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已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE  ②BF//DE
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:连接BE,DF,BD,BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OD=OB,
∵AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴DE=BF.
(2)由(1)得四边形BEDF是平行四边形
∴BF//DE
连接BE,DF,BD,BD交AC于O,根据平行四边形性质求出OA=OC,OD=OB,推出OE=OF,根据平行四边形的判定推出四边形BEDF是平行四边形即可

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