将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为(▲)A.1B.2C.2D.12-八年级数学

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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为(▲)A.1B.2C.2D.12-八年级数学

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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( ▲ )   
A.1B.2C.2D.12
 
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵菱形AECF,AB=6,∴假设BE=x,∴AE=6-x,∴CE=6-x,∵四边形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,∵∠ECO=∠ECB,∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,2BE=CE,∴CE=2x,∴2x=6-x,
解得:x=2,∴CE=4,利用勾股定理求出,∴BC=2,故选C.

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