如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．-八年级数学

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如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

题型：解答题难度：中档来源：江苏期中题

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解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC==5．
∴S△ABC=AB﹒BC=×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，
∴S△ACD=AC﹒CD=×5×12=30．
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．

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