如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为()A.12cmB.12.5cmC.cmD.13.5cm[-九年级数学

题目简介

如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为()A.12cmB.12.5cmC.cmD.13.5cm[-九年级数学

题目详情

如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为 (   )
A.12cmB.12.5cmC.cm D.13.5cm[
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
作NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,

∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE=CD-CE=4cm,
又∵在Rt△MNF中,FN=12cm,
∴根据勾股定理得:MN= .
故选C.

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