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> 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为()A.12cmB.12.5cmC.cmD.13.5cm[-九年级数学
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为()A.12cmB.12.5cmC.cmD.13.5cm[-九年级数学
题目简介
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为()A.12cmB.12.5cmC.cmD.13.5cm[-九年级数学
题目详情
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为 ( )
A.12cm
B.12.5cm
C.
cm
D.13.5cm[
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
作NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,
∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE=CD-CE=4cm,
又∵在Rt△MNF中,FN=12cm,
∴根据勾股定理得:MN=
.
故选C.
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折
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如图1,△ABD和△BDC都是边长为1
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∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE=CD-CE=4cm,
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