如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.求证:BE=DF;-九年级数学

题目简介

如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.求证:BE=DF;-九年级数学

题目详情

如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
求证: BE=DF;                           
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD   AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD………………………2分
又∵BE⊥AC  DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°………………………4分
∴△ABE≌△CDF (AAS)………………………6分
∴BE=DF

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