如图,正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,垂足分别为E、F点,则ME+MF的值为A.20B.10C.15D.5-八年级数学

题目简介

如图,正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,垂足分别为E、F点,则ME+MF的值为A.20B.10C.15D.5-八年级数学

题目详情

如图,正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,垂足分别为E、F点,则ME+MF的值为
A.20B.10
C.15D.5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
已知正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,
∴四边形EMFO为矩形,∴MF=OE,
∴∠BAC=∠ABD,ME∥BD,
∴∠AME=∠ABD=∠BAC,
∴ME=AE,
∴ME+MF=AE+OE=AO,
又正方形ABCD中,对角线AC=10,
∴ME+MF=AO=AC=×10=5.
故选D.

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