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(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。-八年级数学
题目简介
(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。-八年级数学
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(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
四边形OCED是矩形。……3分 证明略。……5分
分析:要证明四边形OCED是矩形,由已知知其为平行四边形,又由菱形对角线互相垂直,得出其一个角为直角,即为所求结论。
解答:四边形OCED是矩形。
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴DE∥OC,CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形。
点评:解决问题的关键是熟练掌握矩形的性质及判定定理。
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(本题满分12分,第(1)小题满分6分
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如图,以直角三角形的三边为边向
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∴DE∥OC,CE∥OD
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