(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_▲cm2.-八年级数学

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(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_▲cm2.-八年级数学

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(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四
边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_  ▲  cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

18
易得该四边形是一个菱形,作出高,求出高,即可求得相应的面积.
解:∵AD∥BC,AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形,
作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵∠ABC=60°,
∴∠ADF=60°,
∵纸条等宽,
∴AE=AF,
∵∠AEB=∠AFD,∠ABC=∠ADF=60°
∴△ABE≌△ADF,
∴AB=AD,
∵AD=BC
∴AB=BC,
∴该四边形是菱形,
∴BE=3cm,
AE=3cm.
∴四边形ABCD的面积=6×3=18cm2,
故答案为18

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