如图,□ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长为_________.-八年级数学

题目简介

如图,□ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长为_________.-八年级数学

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如图,□ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长为 _________
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO.
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴OF=OE=3,AE=CF.
又∵CD=AB=4,
∴ED+CF=AD=BC=7,
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17.

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