已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,延长BE交AD的延长线于点F,请你猜想线段DA与DF的大小关系,并证明你的结论.-数学

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,延长BE交AD的延长线于点F,请你猜想线段DA与DF的大小关系,并证明你的结论.-数学

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,延长BE交AD的延长线于点F,请你猜想线段DA与DF的大小关系,并证明你的结论.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

DA=DF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADCB,AD=CB,
∴∠F=∠FBC,
而∠FED=∠BEC,
又E是DC的中点,
∴DE=CE,
∴△DEF≌△CBE,
∴DF=BC,
∴DA=DF.

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