如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。-八年级数学

题目简介

如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。-八年级数学

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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。
题型:解答题难度:中档来源:安徽省期中题

答案

解:在Rt△ABC中,AB=3m,BC=4m,∠B=90°
由勾股定理得AB2+BC2=AC2
∴AC=5m
在△ADC中,AC=5m,DC=12m,AD=13m
∴AC2+DC2=169,AD∠=169
∴AC2+DC2=AD2
∠ACD=90°
四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC===36(m2)
答:这块草坪的面积是36m2。

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