给出下面结论:①命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”;②命题:“∀x∈M,P(x)”的否定为:“∃x∈M,P(x)”;③若¬p是q的必要条件,则p是¬

题目简介

给出下面结论:①命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”;②命题:“∀x∈M,P(x)”的否定为:“∃x∈M,P(x)”;③若¬p是q的必要条件,则p是¬

题目详情

给出下面结论:
①命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”;
②命题:“∀x∈M,P(x)”的否定为:“∃x∈M,P(x)”; 
③若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件; 
④“M>N”是“㏒aM>㏒aN”的充分不必要条件.
其中正确结论的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:中档来源:信阳模拟

答案

命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”,故①正确;
命题:“∀x∈M,P(x)”的否定为:“∃x∈M,¬P(x)”,故②不正确; 
∵¬p是q的必要条件,∴q⇒¬p,
∴p⇒¬q,故p是¬q的充分条件,故③正确; 
“M>N”是“㏒aM>㏒aN”的不充分不必要条件,故④不正确.
故选C.

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