下列命题中是真命题的为()A.函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为5C.函数y=log1

题目简介

下列命题中是真命题的为()A.函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为5C.函数y=log1

题目详情

下列命题中是真命题的为(  )
A.函数y=2sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后得到函数y=2sin(2x-
π
6
)
的图象
B.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为5
C.函数y=log
1
2
(x2-5x+6)
的单调递增区间为(-∞,
5
2
)
D.命题“若α=
π
4
,则tanα=1”的逆否命题是:若α=
π
4
,则tanα≠1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A.函数y=2sin2x的图象向右平移class="stub"π
6
个单位后得到函数y=2sin2(x-class="stub"π
6
)=2sin(2x-class="stub"π
3
),所以A错误.
B.由f(x)=xcos2x=0,得x=0或cos2x=0,因为x∈[0,2π],所以解得x=class="stub"π
4
class="stub"3π
4
class="stub"5π
4
class="stub"7π
4
,所以共有5个零点,所以B正确.
C.由x2-5x+6>0得x>3或x<2,即函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),所以C错误.
D.根据逆否命题的定义可知命题“若α=class="stub"π
4
,则tanα=1”的逆否命题是:若α≠class="stub"π
4
,则tanα≠1.所以D错误.
故选B.

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