下列四个命题：①∀x∈R，x2+x+1≥0；②∀x∈Q，12x2+x-13是有理数．③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；④∃x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是____

题目简介

下列四个命题：
①∀x∈R，x²+x+1≥0；
②∀x∈Q，

x2+x-

是有理数．
③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④∃x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵x2+x+1=(x+class="stub"1

)2+class="stub"3

≥class="stub"3

，
∴①∀x∈R，x2+x+1≥0成立；
②∀x∈Q，class="stub"1

x2+x-class="stub"1

是有理数，成立；
∵sin（0+0）=sin0+sin0=0，
∴③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
∵x=4，y=1时，3x-2y=10，
∴④∃x，y∈Z，使3x-2y=10成立．
故答案为：①，②，③，④．