对于A,存在平面γ,满足γ∥α且γ∥β,则α∥β 若直线a、b是平面γ内的相交直线,则a∥α,b∥β成立 但a∥b不成立,故A选项不正确; 对于B,若a∥α,a∥β且b∥a,则直线b可能是平面α内且平行于a的直线, 因此,不一定得到b∥α,故B选项不正确; 对于C,若a⊥α且α∥β,则根据面面平行的性质,可得a⊥β 又因为b⊥β,结合线面垂直的性质可得a∥b,由此可得C项正确; 对于D,若a⊥α,a⊥β,则α∥β 直线b∥α,可得b∥β或b?β,所以“b∥β”不一定成立,故D不正确. 综上所述,只有C项是真命题 故选:C |
题目简介
设a,b是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若a∥α,b∥β且α∥β,则a∥bB.若a∥α,a∥β且b∥a,则b∥αC.若a⊥α,b⊥β且α∥β,则a∥bD.若a⊥α,a⊥
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