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> 命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)-数学
命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)-数学
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命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)-数学
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命题p:∀x∈R,ax
2
+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.[0,4]
C.(-∞,0)∪(4,+∞)
D.(-∞,0]∪[4,+∞)
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
当a=0时,不等式等价为1≥0,所以成立.
当a≠0时,要使不等式ax2+ax+1≥0恒成立,则有
a>0
△≤0
,
即
a>0
a
2
-4a≤0
,解得0<a≤4.
综上0≤a≤4,即p为真命题时,p:0≤a≤4.
因为p是假命题,所以¬p:a<0或a>4.
即实数a的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞).
故选C.
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下列四个命题中①“a2+b2=0,则a
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给出下列命题:(1)∀x∈(0,+∞),恒有lo
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已知f(x)=x2+2x+3,g(x)=log5m-2x命题p:当x∈R时,f(x)>m恒成立.命题q:g(x)在(0,+∞)上是增函数.(1)若命题q为真命题,求m的取值范围;(2)若命题p为真命题
给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A.3B.2C.1D.0-数学
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设p:m-2m-3≤23;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.-数学
若a>b>c且a+b+c=0,则:①a2>ab,②b2>bc,③bc<c2,④ba的取值范围是(-12,1),⑤ca的取值范围是(-2,-12).上述结论中正确的是______.-数学
下列有关命题的叙述,错误的个数为()①已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则“a6+a7>0”是“S9≥S3”的充要条件②命题“存在实数x,使x>l”的否定是“对任意实数x,使x<1”③命题“若x2
给出下列命题:①函数y=sin(23x+7π2)是偶函数;②函数y=2|x|的最小值是1;③函数y=ln(x2+1)的值域是R;④函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,得到y=sin(2x+π4
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给出如下三个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[m,n]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②f(x)在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为y=f(x)的“倍值
给出下列四个命题,其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12;②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),可改写成y=4cos(2x+π6);③若
有下列命题:①“若x2+y2=0,则x,y全是0”的否命题;②“全等三角形是相似三角形”的否命题;③“若m≥1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命题;④“若a+7是无理数,则a是无
命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是()A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“¬p”为假D.“¬q”为真-数学
给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程x24-a+y2a-2=1表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.-数学
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关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0,x∈R)有下列命题:①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;③函数f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,
关于下列命题:①函数f(x)=loga(x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1);②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[-2,0];③若函数y=f(
已知两个集合A={x|mx-1x<0},B={x|log12x>1};命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,求实数m的值.-数学
已知原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断上述四个命题的真假.-数学
已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;其中真命题的个数是[]A.0B.1C.2D.3-高一数学
下列四个命题(1)f(x)=x-2+1-x有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x∈N)的图象是一直线;(4)函数y=x2,x≥0-x2,x<0的图象是抛物线;其中正确的命题个
椭圆C:x225+y29=1的焦点为F1,F2,有下列研究问题及结论:①曲线x225-k+y29-k=1(k<9)与椭圆C的焦点相同;②一条抛物线的焦点是椭圆C的短轴的端点,顶点在原点,则其标准方程为
在以下4个命题中:①a+b+1ab≥22;②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|;③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示;④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点
给出命题:①x∈R,使x3<1;②x∈Q,使x2=2;③“x∈N,有x3>x2;④“x∈R,有x2+1>0.其中的真命题是()A.①④B.②③C.①③D.②④-数学
命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个-数学
下列命题为真的个数是()①15是整数;②5是10的约数或是26的约数;③若x∈R,则x2≥0;④1是奇数且1是素数.A.1B.2C.3D.4-数学
下列命题中______为真命题.①2是偶数且是无理数;②8≤10;③有些梯形内接于圆;④∀x∈R,x2-1≥0.-数学
有下列五个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②在平面内,F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|-|MF2|=4|,则点M的轨迹是双曲线.③“在△ABC中,“∠B=
命题“若xy=0,则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A.0B.1C.2D.4-数学
若a,b∈R,下列命题中正确的是()A.若a>b,则a2>b2B.若a≠b,则a2≠b2C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2-数学
函数f(x)=sin(x-π3)的图象为C,有如下结论:①图象C关于直线x=5π6对称;②图象C关于点(4π3,0)对称;③函数f(x)在区间[π3,5π6]内是增函数,其中正确的结论序号是_____
给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1
设有两条直线a,b和两个平面α、β,则下列命题中错误的是()A.若a∥α,且a∥b,则b⊂α或b∥αB.若a∥b,且a⊥α,b⊥β,则α∥βC.若α∥β,且a⊥α,b⊥β,则a∥bD.若a⊥b,且a∥
设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果P与Q中有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.-数学
给出下列4个命题:①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;③若奇函数y=f(x)的图象关于-数学
下列命题中,其正确的命题为______①|x+1x|的最小值是2;②sin2α+1sin2α的最小值是2;③log2x+logx2的最小值是2;④0<x<π2,tanx+1tanx的最小值是2;⑤3x
若命题“对∀x∈R,都有x2+x-a>0”是真命题,则实数a的取值范围是______.-数学
给出以下命题:①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真;③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在△ABC中,“∠B=60°”是-数学
下列命题错误的是()A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p、q均可能为假命题D.命题p:
设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;④若α∥β,l∥α,m
已知p:Φ⊂≠{0},q:{2}∈{1,2,3}由他们构成的新命题:“﹁p”,“﹁q”,“p∧q”,“p∨q”中,真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
在空间,你下列命题中正确的是()A.一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B.两条异面线不能同时垂直于同一个平面C.直线倾斜角α的取值范围是0°<α≤180°D.二-数学
已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β.③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.④若α∩β=m,n∥m,
已知命题p:“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程x22-k+y2k=1表示双曲线”.(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;
下列命题中,其中正确命题的个数为()(1)PA⊥矩形ABCD所在平面,则P,B两点间的距离等于P到BC的距离;(2)若a∥b,a⊄α,b⊂α,则a与b的距离等于a与α的距离;(3)直线a,b是异面直线
已知函数f(x)=3sin(2x-π4),给出下列结论:①函数f(x)的最小正周期为π②函数f(x)的一个对称中心为(-5π8,0)③函数f(x)的一条对称轴为x=7π8④函数f(x)的图象向右平移π
下列命题:①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”;②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(CRB)=A;③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是
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命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,4)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)-数学
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当a≠0时,要使不等式ax2+ax+1≥0恒成立,则有
即
综上0≤a≤4,即p为真命题时,p:0≤a≤4.
因为p是假命题,所以¬p:a<0或a>4.
即实数a的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞).
故选C.