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> 有四个关于三角函数的命题:P1:∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;P3:∀x∈[0,π],1-cos2x2=sinx;P4:sinx
有四个关于三角函数的命题:P1:∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;P3:∀x∈[0,π],1-cos2x2=sinx;P4:sinx
题目简介
有四个关于三角函数的命题:P1:∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;P3:∀x∈[0,π],1-cos2x2=sinx;P4:sinx
题目详情
有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
x
2
+cos
2
x
2
=
1
2
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
1-cos2x
2
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
π
2
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
题型:单选题
难度:偏易
来源:宁夏
答案
∀x∈R都有sin2
class="stub"x
2
+cos2
class="stub"x
2
=1,故P1错误;P2中x=y=0时满足式子,故正确;
P3:∀x∈[0,π],sinx>0,且1-cos2x=2sin2x,所以
class="stub"1-cos2x
2
=sinx正确;
P4:x=0,
y=
class="stub"3π
2
,sinx=cosy=0,错误.
故选A
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下列四个命题:①∀x∈R,x2+x+1≥
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已知函数f(x)=4cos2x+43sinxcosx
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函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[m,n]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②f(x)在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为y=f(x)的“倍值
给出下列四个命题,其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12;②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),可改写成y=4cos(2x+π6);③若
有下列命题:①“若x2+y2=0,则x,y全是0”的否命题;②“全等三角形是相似三角形”的否命题;③“若m≥1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命题;④“若a+7是无理数,则a是无
命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是()A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“¬p”为假D.“¬q”为真-数学
给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程x24-a+y2a-2=1表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.-数学
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关于下列命题:①函数f(x)=loga(x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1);②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[-2,0];③若函数y=f(
已知两个集合A={x|mx-1x<0},B={x|log12x>1};命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,求实数m的值.-数学
已知原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断上述四个命题的真假.-数学
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有四个关于三角函数的命题:P1:∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;P3:∀x∈[0,π],1-cos2x2=sinx;P4:sinx
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