下列命题正确个数为()①三点确定一个平面;②若一条直线垂直于平面内的无数条直线,则该直线与平面垂直;③同时垂直于一条直线的两条直线平行;④底面边长为2,侧棱长为5的正四棱-数学

题目简介

下列命题正确个数为()①三点确定一个平面;②若一条直线垂直于平面内的无数条直线,则该直线与平面垂直;③同时垂直于一条直线的两条直线平行;④底面边长为2,侧棱长为5的正四棱-数学

题目详情

下列命题正确个数为(  )
①三点确定一个平面;
②若一条直线垂直于平面内的无数条直线,则该直线与平面垂直;
③同时垂直于一条直线的两条直线平行;
④底面边长为2,侧棱长为
5
的正四棱锥的表面积为12.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:长宁区一模

答案

由公理3的推论知,不共线三点确定一个平面,可判断①错;
若一条直线垂直于平面内的无数条平行直线,可判断②错误;
同时垂直于一条直线的两条直线是异面或者平行直线,可判断③错误;
底面边长为2,侧棱长为
5
的正四棱锥的表面积s=s侧+s底面=4×class="stub"1
2
×2×( 
5
2
-1
)  +2×2
=12,④正确;
故选B.

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