下列命题中,正确的是()A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆B.平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆C.平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定-数学

题目简介

下列命题中,正确的是()A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆B.平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆C.平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定-数学

题目详情

下列命题中,正确的是(  )
A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆
B.平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
C.平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定直线上)为2的点的轨迹是双曲线
D.双曲线y=
1
x
的离心率为
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.平面内,到两定点距离之比为1时,此时点的轨迹为线段的中垂线,所以A错误.
B.若点M到F1,F2的距离之和恰好为F1,F2两点之间的距离,则轨迹不是椭圆,所以B错误.
C.在平面内到定直线与到定点距离之比(定点不在定直线上)为2,即到定点距离之比和定直线之比为class="stub"1
2
的轨迹方程是椭圆,而不是双曲线,所以C错误.
D.因为双曲线y=class="stub"1
x
的渐进性分别为x轴和y轴,互相垂直,所以双曲线为等轴双曲线,所以双曲线y=class="stub"1
x
的离心率为
2
,所以D正确.
故选D.

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