首页 > 已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β

已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β

题目简介

已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β

题目详情

已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：平顶山模拟

答案

对于①，若l⊥α，m∥α，则l⊥m是正确的；
对于②，若m∥l，m⊂α，则l∥α不正确，因为l可能在α内；
对于③，α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l不正确，此两线可能是平行的；
对于④，m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β，不正确，一个面内的线垂直于另一个面内的线，不能保证两个平面垂直．
综上知，四个命题中只有①是正确的
故选A

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