函数y=sinx(π6≤x≤23π)的值域为()A.[12,1]B.[-1,1]C.[12,32]D.[32,1]-高二数学

题目简介

函数y=sinx(π6≤x≤23π)的值域为()A.[12,1]B.[-1,1]C.[12,32]D.[32,1]-高二数学

题目详情

函数y=sinx(
π
6
≤x≤
2
3
π)的值域为(  )
A.[
1
2
,1]
B.[-1,1]C.[
1
2
3
2
]
D.[
3
2
,1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由正弦函数的单调区间知,
函数y=sinx,(class="stub"π
6
≤x≤class="stub"2
3
π)在[class="stub"π
6
class="stub"π
2
]上是增函数,在[class="stub"π
2
class="stub"2π
3
]上是减函数,
故x=class="stub"π
2
时,y 有最大值是1,x=class="stub"π
6
时,y=class="stub"1
2
,x=class="stub"2π
3
时,y=
3
2

故函数的值域是[class="stub"1
2
,1],
故选A.

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