(本题满分10分)已知函数。(1)求的最小正周期:(2)求在区间上的最大值和最小值。-高三数学

题目简介

(本题满分10分)已知函数。(1)求的最小正周期:(2)求在区间上的最大值和最小值。-高三数学

题目详情

(本题满分10分)已知函数
(1)求的最小正周期:
(2)求在区间上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)的最小正周期为
(Ⅱ)当时,取得最大值2;
取得最小值—1.
本事主要是考查了三角函数的图像与性质以及最值的求解。
(1)因为函数化为单一函数为f(x)=2sin(2x+),然后利用周期公式得到周期,
(2)同时利用定义域求解战术的值域。
解:(Ⅰ)因为


所以的最小正周期为
(Ⅱ)因为
于是,当时,取得最大值2;
取得最小值—1.

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