满足条件1-2sinx>0cosx≥-22的x的集合为______.-数学

题目简介

满足条件1-2sinx>0cosx≥-22的x的集合为______.-数学

题目详情

满足条件
1-2sinx>0
cosx≥-
2
2
的x的集合为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若1-2sinx>0
则sinx<class="stub"1
2

则2kπ-class="stub"7π
6
<x<2kπ+class="stub"π
6
,(k∈Z)…①
若cosx≥-
2
2

则2kπ-class="stub"3π
4
≤x≤2kπ+class="stub"3π
4
,(k∈Z)…②
由①②得:2kπ-class="stub"3π
4
≤x<2kπ+class="stub"π
6
,(k∈Z)
故原不等式的解集为:{x|2kπ-class="stub"3π
4
≤x<2kπ+class="stub"π
6
}(k∈Z)

故答案为:{x|2kπ-class="stub"3π
4
≤x<2kπ+class="stub"π
6
}(k∈Z)

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