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（本小题满分14分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．（3）若，求函数f(x)的值域；-高三数学

题目简介

（本小题满分14分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．（3）若，求函数f(x)的值域；-高三数学

题目详情

（本小题满分14分）已知向量，函数·，
且最小正周期为．
（1）求的值；     
（2）设，求的值．
（3）若，求函数f(x)的值域；
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）；（2）；（3）
(1)先由向量数量积的坐标表示可得到,根据f(x)的周期为,求出.
(2) 由可得,,
然后再求出其,,再利用求值即可.
解：（1）由已知，易得    ………2分
F(x)的最小正周期为，即，解得                ………4分
（2）由（1），知，则 
所以，又，所以        ………6分
同理
所以，又，所以          ………8分
所以=           ………10分
（3）当时，,
令t=，则，
原函数可化为，          ………11分
当;                     ………12分
当                    ………13分
所以，函数f(x)的值域为：               ………14分

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