已知函数.(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?-高一数学

题目简介

已知函数.(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?-高一数学

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已知函数
(1)求该函数的最小正周期;
(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;
(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)T=2π;
(2)
(3)见解析
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
(1)
∴最小正周期是T=2π
(2)y取最大值只需
∴函数y取得最大值时自变量x的集合为
(3)利用三角函数的图像变换得到结论。
解:(1)
∴最小正周期是T=2π
(2)y取最大值只需
∴函数y取得最大值时自变量x的集合为
(3)①把函数y=sinx的图象向左平移,得到函数的图象
②再把所得图象上的点纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象。
经过这样的变换得到的图象。

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