已知向量,其中.设函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若的最小值是,求的值.-高一数学

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已知向量,其中.设函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若的最小值是,求的值.-高一数学

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已知向量,其中.设函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的最小值是,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ) (Ⅱ)
(I)利用向量数量积的坐标表示,可求出.
(II) ∵ ,
然后可以令换元转化为二次函数最值来解决.
 
, ∴


时,当且仅当,这与已知矛盾.
时,当且仅当.
由已知得,解得
时,当且仅当.
由已知得,解得,这与相矛盾.
综上所述,为所求.

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