已知函数()的部分图像,是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.(Ⅰ)求函数的周期;(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.-高二数学

题目简介

已知函数()的部分图像,是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.(Ⅰ)求函数的周期;(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.-高二数学

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已知函数)的部分图像, 是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.

(Ⅰ)求函数的周期;
(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)8(Ⅱ)
(I)在中,利用余弦定理可求出|PQ|得到函数f(x)的周期.
(II)由周期可求出,再根据f(x)过点(1,0)可求出,然后再过R作RH垂直x轴,垂足为H,易求R的坐标,根据R的坐标求出A.从而f(x)的解析式确定,进而求出的值.
解:(Ⅰ)在中,由余弦定理可得:
(舍去).  ……………3分
函数的周期为8.     ………….5分
(Ⅱ),   ……….7分
函数过点,  …………8分
.
过点轴的垂线,垂足为,在中,. …..10分

.   …….12分

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