已知函数,。(I)求的最小正周期和值域;(II)若为的一个零点,求的值。-高一数学

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已知函数,。(I)求的最小正周期和值域;(II)若为的一个零点,求的值。-高一数学

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已知函数
(I)求的最小正周期和值域;
(II)若的一个零点,求的值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

 解:(I)(2分)
,(4分)
所以的最小正周期为。(5分)
的值域为(6分)
(II)由
又由
因为,所以。(8分)
此时,


(10分)
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用,以及三角函数化简的综合运用。
(1)根据已知条件结合二倍角公式化为单一三角函数,然后求解周期和值域的问题。
(2)根据三角函数的零点问题,转化为求解三角方程来得到角的值。

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