(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求函数f(x)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求函数f(x)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数f(x)的值;  
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)函数f(x)的最小正周期为2π,值域为[-2,2].
第一问根据同角三角函数基本关系求出cosx,利用和角公式就可以求出f(x)的值;第二问在第一问的基础之上利用辅助角公式,将函数转化为的形式。然后求其周期与值域。
解:(Ⅰ)∵,∴,……2分
 ……3分
,…4分
……6分
(Ⅱ),                    ……8分
,                                             ……10分
∵x∈R,∴,                              ……11分
所以函数f(x)的最小正周期为2π,值域为[-2,2].                ……12分

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