已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.-高三数学

题目简介

已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.-高三数学

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  已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)的最小正周期为.(Ⅱ)时,取最大值
时,取最小值.
(I)先通过三角恒等变换公式把f(x)转化成,再求周期.
(2)按照左加右减,上加下减的原则先确定,再求特定区间上的最值即可.
(Ⅰ) ,
所以函数的最小正周期为.
(Ⅱ)依题意,[]
因为,所以.
,即时,取最大值
,即时,取最小值.

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