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> 在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(1)若,求的值;(2)求sinA+sinC的最大值.-高三数学
在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(1)若,求的值;(2)求sinA+sinC的最大值.-高三数学
题目简介
在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(1)若,求的值;(2)求sinA+sinC的最大值.-高三数学
题目详情
在
中,角
,
,
的对边分别为
,且
,
,
成等差数列.
(1)若
,求
的值;(2)求sinA+sinC的最大值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)c=2(2)
本试题主要是考查了解三角形的运用。
(1)因为
成等差数列,
所以
.故有
,
则
,
,得到c的值,然后求解。
(2)由已知sinA+sinC=sinA+sin(
-B-A)=sinA+sin(
-B)
=sinA+
cosA+
sinA,结合三角函数的性质可知。
解:(1)因为
成等差数列,
所以
.
因为
,
所以
. ………………………………2分
法1:
,
,………………4分
所以
. …………………………6分
所以c=2或
(舍去). ……………………………7分
法2:写出正弦定理
…………3分
………………4分
……………………………6分
所以c=2……………………………7分(求出两种情形扣1分)
(2)解:由已知sinA+sinC=sinA+sin(
-B-A)=sinA+sin(
-B)……………10
=sinA+
cosA+
sinA………………12
=
sin(A+
)≤
.………13
当△ABC为正三角形时取等号。………………14
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为了得到函数的图象,只要把函数
下一篇 :
设偶函数(为常数)且的最小值为-6
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在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(1)若,求的值;(2)求sinA+sinC的最大值.-高三数学
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(1)若
答案
(1)因为
所以
则
(2)由已知sinA+sinC=sinA+sin(
=sinA+
解:(1)因为
所以
因为
所以
法1:
所以
所以c=2或
法2:写出正弦定理
所以c=2……………………………7分(求出两种情形扣1分)
(2)解:由已知sinA+sinC=sinA+sin(
=sinA+
=
当△ABC为正三角形时取等号。………………14