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设偶函数（为常数）且的最小值为-6．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．-高一数学

题目简介

设偶函数（为常数）且的最小值为-6．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．-高一数学

题目详情

设偶函数

（

为常数）且

的最小值为-6．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）设

，

，

，且

的图像关于直线

对称和点

对称，若

在

上单调递增，求

和

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（Ⅰ）化简得：

………………………1分

为偶函数，

，得

，…………………2分

……………………5分
（Ⅱ）化简得：

依题有：

…………………7分

在

上单调递增

，

，经检验

(舍)………………………9分
综上，

………………………10分

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
（1）根据已知条件得到化简得：

………………………1分

为偶函数，

，得

，从而化简得到求解。
（2）化简得：

依题有：

因为设

，

，

，且

的图像关于直线

对称和点

对称，若

在

上单调递增，可知得到其范围。

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