、在中,若,,则角C的大小为()A.B.C.或D.或-高三数学

题目简介

、在中,若,,则角C的大小为()A.B.C.或D.或-高三数学

题目详情

、在中,若,则角C的大小为(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:由3sinA+4cosB=6①,3cosA+4sinB=1②,
①2+②2得:(3sinA+4cosB)2+(3cosA+4sinB)2=37,
化简得:9+16+24(sinAcosB+cosAsinB)=37,
即sin(A+B)=sin(π-C)="sinC=1" 2 ,又C∈(0,π),
所以∠C的大小为π 6 或5 6 π,
若C="5" 6 π,得到A+B=π 6 ,则cosA>  2 ,所以3cosA> >1,
则3cosA+4sinB>1与3cosA+4sinB=1矛盾,所以C≠5 6 π,
所以满足题意的C的值为π 6 .
故选A

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