已知在中,所对的边分别为,若且.(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.-高三数学

题目简介

已知在中,所对的边分别为,若且.(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.-高三数学

题目详情

已知在中,所对的边分别为,若 且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ),
(Ⅱ)单调递增区间为. 它的相邻两对称轴间的距离为
(I)由,根据正弦定理可得,所以,从而得到
A=B或,然后再根据条件分别研究,从而求出A、B、C的值.
(II)先根据三角恒等变换公式求出,
再借助正弦函数的单调增区间求出此函数f(x)的增区间.两相邻对称轴间的距离为周期的一半.
(Ⅰ)由题设及正弦定理知:,得
 ,即
时,有, 即,得,;
时,有,即,不符题设,
,. …………………7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)及题设知:
时, 为增函数,
的单调递增区间为. ………11分
它的相邻两对称轴间的距离为. ………12分

更多内容推荐