优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已a,b,c分别是△AB的三个内角A,B,的对边,2b-ca=cosCcosA.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求函数y=3sinB+sin(C-π6)的值域.-数学
已a,b,c分别是△AB的三个内角A,B,的对边,2b-ca=cosCcosA.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求函数y=3sinB+sin(C-π6)的值域.-数学
题目简介
已a,b,c分别是△AB的三个内角A,B,的对边,2b-ca=cosCcosA.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求函数y=3sinB+sin(C-π6)的值域.-数学
题目详情
已a,b,c分别是△AB的三个内角A,B,的对边,
2b-c
a
=
cosC
cosA
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)
的值域.
题型:解答题
难度:中档
来源:温州一模
答案
(I)△ABC中,∵
class="stub"2b-c
a
=
class="stub"cosC
cosA
,由正弦定理,得:
class="stub"2sinB-sinC
sinA
=
class="stub"cosC
cosA
,…(2分)
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,故2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,…(4分)
∴cosA=
class="stub"1
2
,A=
class="stub"π
3
. …(6分)
(II)∵A=
class="stub"π
3
,∴B+C=
class="stub"2π
3
. …(8分)
故函数y=
3
sinB+sin(C-
class="stub"π
6
)
=
3
sinB+sin(
class="stub"π
2
-B)=
3
sinB+cosB=2sin(B+
class="stub"π
6
). …(11分)
∵0<B<
class="stub"2π
3
,∴
class="stub"π
6
<B+
class="stub"π
6
<
class="stub"5π
6
,∴sin(B+
class="stub"π
6
)∈(
class="stub"1
2
,1],…(13分)
故函数的值域为 (1,2]. …(14分)
上一篇 :
设已知f(x)=2cos2x+3sin2x+a,(a
下一篇 :
已知在中,所对的边分别为,若且.(
搜索答案
更多内容推荐
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。-高三数学
若函数的图象(部分)如图示,则和的取值是()A.B.C.D.-高三数学
(本小题12分)已知函数(1)求的最小正周期及其单调增区间.(2)当时,求的值域.-高二数学
已知函数f(x)=3sin4xcos2x+asin2x在x=π6时取到最大值.(1)求函数f(x)的定义域;(2)求实数a的值.-数学
已知函数(其中,)的最小正周期是,且,则A.,B.,C.,D.,-高三数学
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为[]A.B.1C.D.2-高一数学
(本题满分10分)已知函数。(1)求的最小正周期:(2)求在区间上的最大值和最小值。-高三数学
已知函数的部分图象如右图所示,则的值为________.-高三数学
(本小题共13分)已知函数,求时函数的最值。-高三数学
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.-高三数学
(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,其中.(Ⅰ)若,求角的弧度数;(Ⅱ)若,求的值.-高三数学
(本小题10分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.-高一数学
函数y=1-cos(2x-π3)的递增区间是()A.[kπ-π3,kπ+π6],(k∈z)B.[kπ-π12,kπ+5π12],(k∈z)C.[kπ+π6,kπ+2π3],(k∈z)D.[kπ+5π1
函数y=sin(x+π3)(x∈[0,π])的单调减区间是______.-数学
满足条件1-2sinx>0cosx≥-22的x的集合为______.-数学
(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)作出函数在上的图象简图(不要求书写作图过程).-高三数学
函数的图象如图所示,则.-高三数学
(本小题共13分)已知函数.(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的取值范围.-高三数学
已知,函数在上单调递减.则的取值范围是A.B.C.D.-高三数学
已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为()A.B.C.D.-高三数学
函数的图象如图所示,则.-高三数学
已知(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,分别是角A,B,C的对边,且,求的面积的最大值.-高三数学
下列四条曲线(直线)所围成的区域的面积是()(1);(2);(3);(4)A.B.C.0D.-高三数学
(本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示.(I)求函数的解析式;(II)在△中,角的对边分别是,若的取值范围.-高三数学
已知k<-4,则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是()A.B.-2k+1C.-1D.-2k-1-高三数学
函数的最小正周期等于()A.B.2C.D.-高三数学
把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是()A.B.C.D.-高三数学
已知函数(),则下列叙述错误的()A.的最大值与最小值之和等于B.是偶函数C.在上是增函数D.的图像关于点成中心对称-高三数学
(15分)已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期;(2)设的对边分别且若-高三数学
给出下列命题:①存在实数;②若为第一象限角,且;③函数是最小正周期为;④函数是奇函数;⑤函数的图像向左平移个单位,得到的图像。其中正确命题的序号是。(把你认为正确的序号-高三数学
要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平移单位B.向右平移单位C.向右平移单位D.向左平移单位-高三数学
函数的最大值与最小值之和为()A.B.0C.-1D.-高三数学
将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.-高一数学
函数,函数,若存在,使得成立,则实数m的取值范围是A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分12分)已知,函数,时,,求常数,的值.-高三数学
函数的单调增区间为。-高三数学
设为锐角,若,则的值为.-高三数学
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.-高三数学
,设(Ⅰ)求函数的周期及单调增区间。(Ⅱ)设的内角的对边分别为,已知,求边的值.-高二数学
函数y="2cos"2x+sin2x的最小值-高二数学
.在区间[0,2]上满足的x的取值范围是()A.B.C.D.-高二数学
已知函数y=12sin(2x+π6),x∈R.(1)写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心;(2)当x∈[0,π2]时,求y的取值范围;(3)说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=
要得到函数的函数,只需将函数的图像上所有点A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度-高二数学
设函数,则A.y=在单调递减,其图像关于直线对称B.y=在单调递增,其图像关于直线对称C.y=在单调递减,其图像关于直线对称D.y=在单调递增,其图像关于直线对称-高三数学
已知()A.B.C.D.-高三数学
已知函数(为常数,且),对于定义域内的任意两个实数、,恒有成立,则正整数可以取的值有A.4个B.5个C.6个D.7个-高三数学
.已知函数,若恒成立,则实数的最小正值为-高三数学
.函数的最大值是3,则它的最小值_____________-高三数学
要得到的图象,只要将的图象()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移-高二数学
返回顶部
题目简介
已a,b,c分别是△AB的三个内角A,B,的对边,2b-ca=cosCcosA.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求函数y=3sinB+sin(C-π6)的值域.-数学
题目详情
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求函数y=
答案
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,故2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,…(4分)
∴cosA=
(II)∵A=
故函数y=
∵0<B<
故函数的值域为 (1,2]. …(14分)