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> (本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ),求的值.(Ⅲ)将函数的图象的所有点的横坐标缩短到-高三数学
(本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ),求的值.(Ⅲ)将函数的图象的所有点的横坐标缩短到-高三数学
题目简介
(本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ),求的值.(Ⅲ)将函数的图象的所有点的横坐标缩短到-高三数学
题目详情
(本小题满分13分)函数
的部分图象如下图所示,该图象与
轴交于点
,与
轴交于点
,
为最高点,且
的面积为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)
,求
的值.
(Ⅲ)将函数
的图象的所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,得函数
的图象,若函数
为奇函数,求
的最小值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(I)
.
(Ⅱ)
=
;
(Ⅲ)
的最小值为
.
试题分析:(I)先利用
,然后可知周期T,从而得到
,再根据f(0)=1,得到
,结合
,得到
,最终确定f(x)的解析式.
(II)由
,可得
,
所以
,
再利用余弦的二倍角公式将
值代入即可求解.
(I)∵
,
∴周期
.························ 3分
由
,得
,
∵
,∴
,
∴
.·························· 5分
(Ⅱ)∵
∴
············ 6分
∴
················ 9分
(Ⅲ)由函数
的图象的所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得函数
的图象,···································· 10分
再向左平移
个单位,得函数
的图象
即
······················ 11分
∵函数
为奇函数 ∴
,即
又
,∴
的最小值为
.···················· 13分
的图像及性质,
点评:求三角函数
的一般步骤:先求A,
,最后再根据特殊点求
.
本小题用到二倍角公式:
.
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函数的最小正周期为,则.-高三
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设函数,()(I)求函数的最小正周期和
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(本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ),求的值.(Ⅲ)将函数的图象的所有点的横坐标缩短到-高三数学
题目详情
(Ⅰ)求函数
(Ⅱ)
(Ⅲ)将函数
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)
试题分析:(I)先利用
(II)由
所以
再利用余弦的二倍角公式将
(I)∵
∴周期
由
∵
∴
(Ⅱ)∵
∴
(Ⅲ)由函数
再向左平移
即
∵函数
又
点评:求三角函数
本小题用到二倍角公式: