首页 > 如图，直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，

如图，直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，

题目简介

如图，直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，

题目详情

如图，直线y=-
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x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
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），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

连接OP，
∵直线y=-
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x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴A（
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，0），B（0，1），AB=
12+(
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)2
=2，
∴S△ABP=S△ABC=2，
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP，
∴-a×1+
3
×1-class="stub"1
2
×
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=4，
解得a=
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-4．
答：a的值为a=
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2
-4．

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